强拓扑:在泛函分析与局部凸空间中常用的一种拓扑,通常指由“一族半范数/对偶配对”诱导、比弱拓扑更强(收敛要求更严格)的一类拓扑。最常见的用法是:在赋范空间(或更一般的局部凸空间)中,强拓扑往往对应于范数拓扑或由“对偶空间上一致收敛”定义的拓扑(例如在对偶空间 \(X'\) 上的 strong topology of uniform convergence on bounded sets)。
The strong topology is finer than the weak topology.
强拓扑比弱拓扑更细(更强)。
In a Banach space, convergence in the strong topology implies convergence of norms, while weak convergence may not.
在巴拿赫空间中,强拓扑下的收敛会导致范数意义下的收敛,而弱收敛则未必如此。
/strɔːŋ təˈpɒlədʒi/(BrE), /strɔːŋ təˈpɑːlədʒi/(AmE)
strong 源自古英语 strang(“强的、牢固的”);topology 来自希腊语 topos(地点)+ -logia(研究)。在数学语境中,“strong topology”中的 strong 体现“比另一种拓扑(常见为 weak topology)要求更严格、结构更细”的含义。